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分享 II 你知道什么是波嗎?

物理
醫(yī)學(xué)


隨著生物醫(yī)學(xué)工程技術(shù)的發(fā)展,逐步發(fā)現(xiàn)一些物理現(xiàn)象對生物組織的作用并轉(zhuǎn)化為用于人類醫(yī)學(xué)的診斷和治療。較為典型的如:光學(xué)領(lǐng)域,不同波段激光對生物組織的作用如今已廣泛應(yīng)用于各種臨床治療;聲學(xué)領(lǐng)域,超聲波高效的回波特性以及圖像/頻譜處理技術(shù)的進步,成就了臨床超聲診斷學(xué)的蓬勃發(fā)展;還有80年代初多尼爾首次將沖擊波應(yīng)用于碎石治療,從而開啟了沖擊波臨床治療應(yīng)用探索之門。但遺憾的是,現(xiàn)實中臨床醫(yī)護基礎(chǔ)教培體系的細分和物理學(xué)基礎(chǔ)知識架構(gòu)的缺失,臨床醫(yī)護往往只能先入為主、人云亦云,很難辨別物理治療技術(shù)的一些區(qū)別,甚至因此容易被誤導(dǎo)。

聲學(xué)物理的醫(yī)療應(yīng)用就是典型案例,小多在過往工作中遇到過一些醫(yī)護常?;煜暡ê蜎_擊波,更不用說分清“發(fā)散式?jīng)_擊波”和(聚焦式)沖擊波。此類情況,皆因聲學(xué)物理的基礎(chǔ)概念不清,而閱讀聲學(xué)專業(yè)書籍需要高等數(shù)學(xué)和高等物理基礎(chǔ),令醫(yī)護們望而卻步。因此,小多在此嘗試用通俗大白話把看似復(fù)雜的聲學(xué)理論簡單明了得說清楚,希望對醫(yī)護進一步理解各種聲波設(shè)備有幫助。


什么是波?

在搞清楚各種聲波之前,我們有必要知道什么是“波”。最簡單的辦法就是:自己捏住一根繩子然后手臂上下抖動繩子,繩子不斷向前扭動就產(chǎn)生了一個“波”。這就是教科書上講的“質(zhì)點在介質(zhì)中做往復(fù)機械振動產(chǎn)生的機械波”,手指捏住繩子的那個接觸點就是原始的振動源點,這個點只在原靜止位置上下來回直線運動,而繩子不斷扭動將這個點的運動向前依序“逐點連續(xù)”傳遞,傳遞的方向只有一個方向(遠離人體方向)。這就是最直觀的“一維連續(xù)波”。

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橫波


另外還可以,取出按壓式圓珠筆內(nèi)卡在筆芯下部的螺旋彈簧,將其一頭固定,鑷子夾住另一頭某一點,左右反復(fù)拉伸、按壓,會發(fā)現(xiàn)彈簧間隔會依次向遠端變大、縮小,并且向遠處傳遞。同樣振動源點并沒有離開原來位置,僅僅在原靜止位置左右來回直線運動,并且通過彈簧螺旋線將振動依次向遠端連續(xù)傳遞,傳遞過程中還未受到影響的前方各個點仍處于靜止狀態(tài),而近端已受影響的則呈擠壓狀態(tài),因此整體上出現(xiàn)近端間隔壓縮,遠端間隔相對寬松。這樣的振動也形成了“一維連續(xù)波”。

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縱波

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顯然,上述兩種“一維連續(xù)波”存在顯著差別。單質(zhì)點的波振動形式顯然不同,兩者放在一起比較可以明顯看到區(qū)別,這種波向遠處傳遞形式的不同主要是因振動源點(以及各后續(xù)點)的振動方向與波傳遞方向不同造成:振動方向垂直于波傳遞方向的稱為橫波,振動方向平行波傳遞方向的稱為縱波。

我們理解了縱波和橫波兩種波的基本形式,往后就容易理解各種波了。

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波的物理參數(shù)和描述

1. 振幅

這個看波形就好理解,既然每個點都在各自的位置上振動,那么一定是在一定范圍內(nèi)的,不可能離開原來的位置再也回不去,對吧?所以各點離開原來位置的最遠距離就是振動的最大幅度,簡稱為振幅。在波形振動圖上,振幅通常指的是壓力值,因為圖形描述的是“壓力隨時間變化關(guān)系”,即橫坐標軸(X)為時間軸,縱坐標軸(Y)為壓力值。


2. 周期

我們從波形上可以看到波向遠處傳播時,在某一時刻的靜態(tài)波形有一定規(guī)律的重復(fù),我們可以找在相同位置的點,最容易找的是位于坐標軸上的點,選取離得最近的兩點且兩點間所包含的區(qū)間波形與后續(xù)每隔兩點的波形完全相同,這兩點間就是一個周期,對應(yīng)橫坐標(時間軸)的兩個刻度差就是時間差,所以周期就是相同波形重復(fù)出現(xiàn)的最短時間,單位就是時間單位 – 分鐘(mins.)、秒(s)、毫秒(ms)等。


3. 頻率

教科書上通常說頻率是周期的倒數(shù)  ,公式通常都是枯燥無味的!其實也好理解,上面說“周期是規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的最短時間”,頻率其實就是在規(guī)定的時間段內(nèi)出現(xiàn)多少個周期,而這個“規(guī)定時間”就規(guī)定為1秒,所以1秒內(nèi)出現(xiàn)多少個周期,就是頻率,頻率單位規(guī)定使用“赫茲”(Hz)。當然你也可以這樣直白得描述“每分(或秒或毫秒)多少個波”,當然規(guī)范的國際度量單位赫茲永遠指的是1秒內(nèi)多少個周期。

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頻率與周期關(guān)系:1秒內(nèi)6個周期,就是6赫茲


4. 相位

多多覺得“相位”是最難理解的小古怪。對一個因質(zhì)點振動且向遠處傳播的機械波形,我們可能希望知道在某一時刻,各個質(zhì)點在波形中所處的相對位置關(guān)系。一般都是各點相對于振源(第一個開始振動的點),通常是坐標原點。那么應(yīng)該怎么來表達這種相對關(guān)系呢?

請看下面動圖,我們不難發(fā)現(xiàn)各質(zhì)點在做直線往復(fù)運動所產(chǎn)生的傳播波形,可看成“一個質(zhì)點”在做一個圓周運動。

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What? Emmm。。。。。。

好像哪里有點不對勁。。。。。。

一定會有杠精跳出來說“多多上次說過,波在傳播過程中,各個質(zhì)點一直在“原地”來回振動,并不會沿波的傳播方向往前跑~這顯然不是一個點在運動”。是的,沒毛??!不要被動圖迷惑了,其實這只是為了便于理解下一步的知識點,虛構(gòu)出來的圓周運動而已。它是這么虛構(gòu)出來的,動圖上做圓周運動的點,其實代表了在波向前傳播過程中不同時刻的各個質(zhì)點,子曰:“它不是一個人在戰(zhàn)斗,是很多人在戰(zhàn)斗”。

換句話講,如果把波形上在某一時刻,一個周期波形內(nèi)位于不同位置的質(zhì)點放在一起,就會拼成一個圓。就像下面這樣(不好意思,取得點少了一點,不夠縝密哈,請自行腦補加密,然后圓就出現(xiàn)了)。

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多多已經(jīng)使出洪荒之力,要還是不明白,多多只能躲到墻角里哽咽一下。。。。。。然后繼續(xù)。。。。。。所以,要描述某一點相對于振源(原點)的關(guān)系,就是看某一點在這個“虛構(gòu)”出來的圓周上對應(yīng)點與起始點的關(guān)系。我們可以看下具體怎么表示,

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圖中A點要返回O點(原點,即最初起振位置),則相對于O點的位置關(guān)系相當于在虛構(gòu)的圓周運動中,A的投影點a運動方向向下(運動方向是客觀存在不能變)與a離開o的距離連線(振幅也不能變)之間的夾角θ,這就是傳說中的相位角或相位。

因為角度是60進位制,在數(shù)學(xué)物理計算時相對麻煩(總要單位換算~太煩了),因此通常用弧度來描述。1弧度就是一段等于圓半徑長的圓弧所對應(yīng)的圓心角,習(xí)慣上在寫相位值時略去單位“弧度”(或rad),表示為一個實數(shù),如:2π/3 (我們知道一個π就是180°)。

所以,我們很容易就能理解波峰和波谷就是90°(π/4)和270°(3π/4)當然如果不需要進行數(shù)學(xué)物理的量化表達時,我們只要知道相位是正或負(坐標軸X的上方為正,下方為負)即可,就是通常說的正壓相、負壓相。


5. 波長

跟我們每個人都有身高類似,每個波也有自己的“身高”,叫做波長。只不過,人的身高是從頭到腳作為一個完整的整體,而波是周期性重復(fù),總是從頭到腳的循環(huán),也就是如“相位”中描述的,完成一個完整的虛擬圓,即總是相差360°(2π)。因此,波形圖上任意兩個相差2π的點之間,就是波的身高,即“波長”,通常用希臘字母λ,/'l?md?/表示。跟我們?nèi)松砀哂懈甙粯?,不同的波也有長短。通常我們討論是橫波的波長,而縱波的波長則是相差一個相鄰的疏部或密部,也就是相差2π(一個周期)。

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6. 波速

對于波長,我們還可以換一個角度理解:波長其實就是波在一個周期內(nèi)所跑過的距離。所以想知道波跑得快慢,也就是速度,顯然用跑過的距離(波長)除以時間(周期)就可以得到速度,這個速度就是波的移動速度,稱為“波速”,通常用c(或ν/nju:/)。由此,我們知道波長、波速和周期(或頻率)間的關(guān)系,即:ν= λ/T,而根據(jù)周期和頻率互為倒數(shù)關(guān)系T=1/f,我們又可以得到波長和頻率的關(guān)系:ν=λ*f。


以上,就是用于描述機械波的常用主要物理特征參數(shù),理解這些常見物理參數(shù)是深入學(xué)習(xí)了解聲波的必要基礎(chǔ)。

本文轉(zhuǎn)載自多尼爾高研院

圖片來源于專業(yè)網(wǎng)站,侵權(quán)刪


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